近两年，翻开报纸、打开电视、点击网页，会发现形形色色的“彩票预测”节目日益火热，随着彩票业的兴盛，“彩票预测”这门“学问”热闹起来，一大批“概率学家”有了饭碗。
电视中的彩票预测节目一般紧接着彩票开奖后播出，我闲来无事时竟看过几期。专业的“彩票学家”很是厉害，他们可以花上几十分钟去“分析”前几期的号码，懂得利用计算机比较各号码出现的频率，而且经常能够以高超的灵感将各种信息组织起来——例如构造出一个奇妙的号码方阵，把之前几期的中奖号码巧妙地安置并用各种颜色做标记，然后——“瞧，这里有一条线，然后，这里是一条对角线……跳过这里，沿向这里……喏，这个号码最近很活跃！还有以下几组组合频率较大，我建议关注以下几个号码……”
在网上好像还有提供三维分析图的，比如“××网最新推出3D排列三定位胆码预测，每期每位提供2个胆码，并承诺：一个月一个位置最少预测成功6期，达不到6期则退还服务费！”听着挺玄，还有“承诺”，口气真是不小。不过似乎一个月的费用是上百元，我当然不会去尝试。
那么，他们的“承诺”可信吗？如果不可信，他们的“学说”与科学有何不同？如何否证他们？
科学定律的发现同样也是从经验事实中归纳“规律”，休谟早已指出：这种归纳并没有可靠的逻辑基础。而且，有些科学——尤其是社会科学，也关注概然性事件，并且用概率进行科学预测。
同样是根据过去几天的信息进行整理，按照某种规则计算出未来出现某种情况的可能性，天气预报与彩票预测有什么本质区别？
我们知道，彩票的开奖是随机的，就如同抛硬币，每一次正面朝上的概率都是50%，之前的结果与下一次抛硬币毫无关联！问题是，我们如何证明这一点？
在概率论中，这叫“拟合良度检验”，具体过程为：“（1）先假定此器械是没问题的；（2）计算出一个标准机械将产生的平均结果；（3）比较实际数据与计算出的平均结果的偏差；（4）计算出一个标准器械的结果具备同样（或更大）偏差的概率p；（5）如果p很小，则否定前假定，否则认为没有足够的证据表明此器械有偏差。”[①]
然而，具体的操作并不轻松。我们假设有一枚有问题的硬币，它的正面出现的概率仅47%，我们需要多少实验才足以察觉出问题呢？
抛100次很难发现问题，对一枚标准硬币而言，正面次数多于60或少于40的概率为5%，当问题硬币的实际数据在这5%的范围中，我们勉强可能开始怀疑这枚硬币出了问题。然而这枚47%正面的问题硬币出现在40~60之间的概率有93%，也就是说，我们几乎没有机会在100次检验中觉察出问题，更不用说去证明该硬币确有问题了。即便进行1000次试验，当正面次数超过532或不足468时我们开始怀疑这枚硬币，但这种情况出现的概率仍只有50%。要较可靠地判断出这枚硬币有问题，大概至少需要试验上万次！
彩票摇奖机在出厂时会进行这种“拟合良度检验”，然而如果人们不信任那些暗中进行的检查，单从几百次实际的开奖情况来看，远不足以论证开奖的随机性。
何况，即便通过了“拟合良度检验”，仍不代表数据背后不可能隐含着某种规律。例如1、4、1、5、9、2、6、5、3、5、8、9、7、……这一串数字似乎是随机分布的，但这不就是π的小数部分吗？如果我们对π的小数部分进行“拟合良度检验”，它将完美地符合随机性要求，然而，它的每一个位置上的数却都是确定的！那么，当我们面对一串貌似完全随机的数据时，怎能确信它不是某个诸如“3π2+5π的小数部分”之类的规律的产物？
或许整个宇宙的一切事情从一开始就是决定的，任何随机性都只是我们的错觉。然而，不管怎样，现在我们并没有发现其中的规律，我们没有办法预测硬币下一次将哪面朝上，因此，我们只好假定它确是随机的，这方便我们进一步讨论事情。但问题是，有一些彩票学家声称他们已经发现了某些规律！
看起来，彻底推翻“彩票学家”们的信念是很困难的，但是，我们之所以相信彩票是不能预测的，也有充分的理由。
关键在于，运用我们已知的科学理论，足以证明这一点：“彩票开奖的数据是合乎规律的，可理解的，并不需要额外的神秘解释”。而“彩票学家”提出的理论，却需要求助于没有任何科学提供支持、捉摸不定的、神秘的因素。
任何一个令人信服的科学说明（科学解释），总应该包含一个或多个“科学定律”，并且进行合理而有效的演绎。
在讨论科学说明为何可靠之前，我们先回过头去，讨论一下为何科学定律是可靠的？
产生科学定律需要归纳法，而且往往还是“不完全归纳法”，也就是小学生做“找规律填数”的方法，而不是中学生习题中那种从k推出k+1的方法！
当我们看到“2，4，6，8，___，……”，最迟钝的小学生也懂得怎样做这种找规律填数的题目，他们会毫不犹豫地在空格内填上“10”，稍微机灵一些的学生则会归纳出一条普适的“规律”来——“第n个数是2n”。这道题虽然过于简单，但其中的基本原理与科学家归纳出“自然规律”的方式是一样的！也就是在一系列有限的经验事实或实验数据中“找规律”、总结规律、提出预言。
然而，中学生不再做“找规律填数”的试题了，因为其中一些聪明的学生已经知道：找规律填数是没有确定答案的，它有无穷多的答案，而且任意数都可以是答案！
从2、4、6、8中我们可以总结出规律为“第n个数为2n”，但为什么不是2.2 n的整数部分？或者是“3n4-40n3+180n2-303n+162”？认定第n个数为2n不过是出于“习惯”罢了，我们习惯性地偏爱一个最简单的、最容易想到的答案，但这不一定是真实的答案，牛顿定律被相对论超越证实了这一点。
尽管如此，科学找出的“规律”看起来仍然是非常可靠的，至少，给人们的感觉是如此。令科学定律显得如此可靠的因素有：
一、简洁性：当An =2n与An =3n4-40n3+180n2-303n+162这两种假说同时与经验相符时，人们显然更倾向于采纳前者。当然，这或许只是一种信念，人们并不总是偏好简洁性，例如从古希腊到哥白尼一贯以来的对“圆”的偏爱，似乎宁愿让“轮子”无止境地增加也不愿意考虑其它的思路……
二、普适性：其实，普适性也是简洁性的一部分，例如相对论的公式虽然看起来比牛顿力学“复杂”，然而相对论的适用范围更宽，适用于一条定律的现象更为普遍，用最少的东西解释最广泛的现象——这就是普适性。
三、可检验性（可证伪性）：例如我们为2、4、6、8……“设计”了一条规律“An=2n”，我们即可以期待第5项的出现，如果确实是“10”，那么“An=2n”的规律便得到了支持，我们对于第6项将出现“12”的信心也会增强一些。
这些都是科学理论的重要特征——虽然可能既不充分也不必要。
更重要的是，在现代，各种科学定律、各种科学理论相互支持地组织在一起，形成了“科学”这一门可视作一个整体的活动。虽然各科学的各个学科之间的理论并没有完全统一起来（这应该是做不到的），但作为整体，“科学”是相对和睦的，每一套科学理论都有一系列相关的理论与之互相支持，也极少与其它现有理论激烈冲突。在这种情况下，要随意删改或添加一条科学定律绝不是一件轻松的事。
当某一“学说”要求必须对现有的科学理论进行大规模的改造时，人们很自然地倾向于认为它是假的。比如“耳朵识字”这样的特异功能如果被承认，科学中的极多现有理论都将被迫作出修改，作为一个思路正常的科学家，对那种说法持强烈的质疑态度是理所当然的。并不是说现有的科学理论拒绝修正，事实上，不断地自我修正也是科学理论之所以显得可靠的重要因素之一。然而，当有人提出要颠覆现有的科学系统时，必须清醒：举证的责任在他，而不在主流的科学界。也就是说，主流科学并没有义务论证“为什么耳朵必然不能识字”，而是需要另类研究者拿出确凿的证据去论证“耳朵确实能识字”。
同样地，对于彩票，概率论已给出了科学的解释——“彩票号码随机产生，与之前的结果无关而且不可能预测。”而现实情况确实符合科学的解说。至于是不是有另一套隐藏的规律？为什么彩票的号码与星辰的位置没有关系？这些并不需要主流科学去论证，如果某人坚持认为彩票的号码与星辰的位置有联系，那这套学说中必然包含对现有科学体系而言是颠覆性的新假说，于是举证的责任在假说的提出者。既然没有哪个“彩票学家”能给出一整套令人信服的新理论，那我们完全有理由相信科学的解释是唯一可靠的。
顺便提一句：“为什么彩票预测经常看起来确实很灵？”——这个问题也可以用概率论解释。
未完待续
2006年3月21日
[①]参考 [英]约翰·黑格：《机会的数学原理》，李大强译，吉林人民出版社2001年，第397页
