一些趣题之二：改还是不改？

改还是不改？
这又不是一个严格意义上的逻辑题，但还是很有趣的策略问题，突然想起来的：
大概是这样的，你在参加一场诸如“幸运53”的游戏节目，幸运地了奖。主持人将你带到三个箱子之前，告诉你其中一个箱子里是大奖，比方说一栋豪华别墅；而另两个箱子里只是安慰奖，比方说一罐豆瓣酱，你可以随意选择一个箱子。
你选择了一个箱子，诸如1号箱子。此时主持人把，比如说把3号箱子打开了，让你和观众们看到里头是安慰奖。随后主持人问你：你还是固执地选择1号箱子吗？还是改选2号？
问题是，最佳策略是：A、坚持；B、改换；C、无所谓。
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提示：
先不要多想，直觉上选哪个？然后认真思考一下，到底该选什么？
很多人，据说包括不少大数学家都在这道题目上栽了跟头！
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