美]约瑟夫•马祖尔：《雨林中的欧几里德——一部故事化的数学简史》——★

[美]约瑟夫·马祖尔：《雨林中的欧几里德——一部故事化的数学简史》，吴飞译，重庆出版集团重庆出版社2006年12月

新一期的小古季度推荐出现了！

这本书是我近年来读到的最令人惊喜、最与众不同的科普读物！哈佛数学系主任评论说作者“开创了一种极具吸引力的写作方式”一点都不为过，至少我从来没有读到过类似的科普写作方式！

本书的副标题和评论可能令人误会——以为这是一本类似“数学的故事”或“生活中的数学”那样的书，但实则不然。本书并没有刻意地将数学知识揉入故事中，作者似乎是在写真正的“游记”——在南美、土耳其、纽约……而不是类似“说谎村游记”之类的刻意设计的数学寓言。

下面随手摘几段：

“湿润的奥里诺科河上空薄雾升起，水汽中混合着盛开的丝兰、紫罗兰、红茉莉和素馨花散发的芬芳，令人陶醉。是委内瑞拉雨林的香味，在那里，烟草、香蕉和咖啡疯狂地生长，巨嘴鸟的叫声如此响亮，以至于你几乎听不见附近湍流的水声。”（第1页）“我失去了她。甚至当我抬起头来浮到水面的时候，也没有发现她的踪影。我惊慌失措，叫喊着她的名字，绕着圈子游来游去，深潜到水面以下，直到我不得不透气。我决定静静地用我的水下呼吸管去寻找她，这样会好一些。就在此时，我感到一只章鱼的触须环绕了我的喉咙。我扔下鱼枪，用双手抓住鳍片，然后转过身来。是弗雷德里卡，她悄悄地从身后过来，猛地把那只死章鱼放到我的眼前。我惶恐不已，但是很快意识到她把我拉得更近了，她吻了我一下。她那裸露的胸脯贴在我的胸口上。她肯定感觉到了我的心脏的猛烈跳动。我从未见过比她更美丽的人了。我不再感觉到我的脖子旁边的章鱼触须，虽然它还在那里。直到那一时刻，我还一直以为她是卡尔的女友，以为我没有任何机会呢。”（第111页）“我和尤利安一起来到费加罗，这是我在格林威治村最常来的地方。在上世纪60年代中期的纽约城，弄到一袋大麻比弄到一杯纯正的卡普契诺咖啡要容易一些。费加罗距离我的体育馆有一英里远，却是为数不多的几个不错的地方之一，在这里你可以看见你的杯子里出现满意的泡沫，你可以花上半小时啜饮，直到你看见杯底熬焦的原糖，你还可以满意地再坐几个小时，偶尔查看一下你的空杯子，想知道你何时把它喝干。乳白玻璃的枝形吊灯，类似于教授的教室里德那些吊灯，照亮了高高的镶锡的天花板，柔和的光线透过上升的香烟的烟雾投射到墙壁上。墙壁上覆盖着一张张拼贴的发黄的法国报纸《费加罗报》，镜子、本地诗人的装框相片以及古董一般的菜单，这些菜单展示了一枚5分镍币在上世纪20年代可以买到什么。”（第185页）

如果光看上面这些段落，你会猜这是本什么书？无论如何，恐怕谁都不会把它与一本数学普及读物相联系吧！这些内容与数学有什么关系呢？天知道！就是没什么关系。你将感觉到，作者决不是以一位科学家的身份在向读者讲授知识，而更像是在与我们闲聊。数学的主题当然总会在闲谈中出现，但一切都是那么自然随意，并不像是要刻意向我们讲解什么。

书中大量运用对话体的写作方式，作者时而作为一位微积分教师而与他的学生交谈，时而作为一位聆听者而与老教授或其他朋友交谈，更多时又像是一位旅游者而与途中偶遇的各种人交谈……关于数学实质的疑惑与思考就贯穿在一次次富有启发性的对话之中。

作者的讨论确涉猎了广泛的数学史内容，但与其说本书的主题是数学简史，不如说是数学哲学。全书分为“逻辑”、“无穷”和“真实”三个部分，涉及逻辑与证明、直觉与信仰、有限与无限、归纳与集合、概率与真实、真理与检验等等数学哲学的问题，作者通过对话的形式展开了探讨，但往往并不会给出确定的答案，而是引发读者的思考，去体会数学的奇妙。

下面再随手摘几段对话：

“口齿不清不是问题。我只是不明白其中的数学，虽然吉素似乎明白。‘是的！当然了！’吉素说到，‘小三角形就是第一个团块，大一点的就是增大的团块，而初始三角形就是最大的团块！’‘然而尽管如此，’我说道，认为是遗漏了什么东西，‘你证明了，如果你的团块是直角三角形，它是成立的。可是你怎么知道它对别的东西是有效的呢？’‘啊哈！’罗杰惊呼，‘它与比例有关系。你们看这个。’……”（第28页）“‘这儿是吉达的出生地。你们知道他是谁吗？’我以为他说的是齐诺（芝诺的另译），于是我回答，‘当然知道了，他是一位数学家——不对，哲学家。’我纠正了自己的错误，认为两者存在区别。‘不，不，’他反驳道，‘他是足球的发明者！他让这座城镇变得伟大了！’”（第120页）“又一次，我给了他一道题，涉及（根号23）得平方。他没有留心答案就是23，而是求助于他所信赖的TI-85计算器，输入23，按下‘平方根’按钮，得到4.795831523，接着按下‘平方’按钮，得到23。‘你看，’他骄傲地说，‘通过我的计算器，我得到了和你一样的答案。’我不会就此罢休，于是我问道：‘如果你将4.795831523与自身相乘，会发生什么呢？你会希望得到23？’‘是的，当然了！我刚才不就是那样做的吗？’他用一种惊奇的语气说道。他输入了4.795831523，然后按下了乘法按钮，然后再次输入4.795831523。当他击中‘等号’按钮的时候，数字23出现了。‘你看，4.795831523乘以4.795831523等于23！’他说道，脸上露出迷惑的微笑。‘可是，可是……’我结结巴巴地说，‘那怎么可能呢？你刚才把两个末位数是3的数相乘了？你不是应该得到一个末位是9的数吗？’我问道，用我的无可争辩的论点刺激他。‘或许当位数较少的时候是那样的，但是你可以发现，当位数是9的时候那就不成立了，就比如4.795831523。’……”（第130~131页）

这些对话听起来都非常真实，似乎真的是作者的亲身经验。而在作者在对话之外进行的讲述和思考中，更是体现出作者的涉猎之广泛、思路之流畅。在这里我就不再多说了。

读此书时不必抱着从中学到什么东西的目的，最好的方式是把这本书当作一本真正的“游记”，一部文学作品来阅读，也不必强求自己对于书中提及的诸多问题都能够清晰地领会其涵义，眺望在云雾背后的雨林同样会令人愉悦和憧憬。

“乍眼看来，数学常常令人胆寒——不仅仅对于初学者，甚至对于受过训练的科学家们来说也是如此。遗憾的是，它并不总是像印度人对毕达哥拉斯定理得证明那样非常清晰，后者仅仅是一张图和一个字‘瞧’。然而在本书中，我希望通过翻山越岭，透过缓缓飘动的云朵看见思想的雨林，从而展现数学的美以及跋涉于数学旅程之中所伴随的愉悦，正如欧几里德在2300年前所做的那样。而在完成了深入抽象世界的长途旅行之后，回归到统治自然界的科学的看似可信的逻辑中来，会让人感到神清气爽。”（第VI页）

本书的翻译也不错（尽管把芝诺译成齐诺、把休谟译成休姆等或许令人疑惑，但那不是错译，而是另一种译法），26元的定价对于一本28万字的好书而言也算合理。我发现自己对于“季度推荐”的好书反倒很少做摘记了——因为我恨不得把整本书都摘下来！

2007年1月22日13时7分

最新评论

• unic

  2007-01-22 22:45:56

  吃着炸酱面来看你的博客,我刚刚看到标题的时候就有疑问为什么有一颗小星星作标记——往下看，明白了。
  我想说：哇！！！
  的确是很独特的写作风格哦。
  哪天看一看，对于我这种科普读物读得少得可怜的人来说，应该是个不错的开始吧……
  我今天到图书馆借了寒假的书，三本《给讨厌数学的人》——一个日本学者写的，我看里面又是数学与神学、逻辑的作用、数学与资本主义……好象站得高度还是较高的，然而细翻每一段又不是很繁长，MS不错。《无形的宗教》《单向度的人》——这本可能对于我有点深了，不过随便翻翻还是可以的。

• 古

  2007-01-22 23:19:55

  《给讨厌数学的人》记得我曾在书店里翻过，内容有点忘了。不过大致是介绍数学在人类文化中的重要性的。这种书对启发兴趣可能会有些好处，但对现在的你而言大概也没有有多大意义。了解数学是“神的语言”或许有可能让你对它更加敬畏，以致更加恐惧也未可知。克服对数学的恐惧心理的唯一真正的办法只有通过做题，这一点你一定要清醒！只有哪里跌倒哪里爬起来才能真正跨越心理阴影。所以我建议你翻出以前的题目来重新做，你的数学从什么时候开始拖后腿的，你就从什么时候看起，回到小学是最好的了。如果你找不到小学和初中时的书了，不妨设法借到，如果你觉得那些题目太轻松，不妨设想你去做小学教师的话将怎样向孩子们解说知识要点，你若真正顿悟了要诀，高中的东西也都不过如此了。数学这玩意之所以“不过如此”，就是因为它“一路通便路路通”，我自从小学三四年级以后就基本上不需要听课不需要教材只需要直接做竞赛题就一路跟得上去了，一旦被你找到了门道就会畅行无阻。
  《无形的宗教》我草草读过：https://yilinhut.net/2006/01/28/249.html，此书不像是一本合适的宗教学入门书，不过话说回来我至今也没有找到值得推荐的宗教学入门书，反正有兴趣读是最好。
  《单向度的人》我没看过，当然我知道大概讲什么，这方面的东西不如先读一些轻松一点的二手文献，如果确实有兴趣的话直接读原著当然是更好。
  不过……你既然有读书的时间，还要抱怨没时间做数学？呵呵，抓紧点吧~

• 古

  2007-01-22 23:32:04

  我从来都知道英语的重要性，但那一点都没用！唯一真正有效的办法就是毫不犹豫地拿起书来就猛背，非如此是永远无法克服对英语的惰性的。