少年科学史绘本 · 第 4 / 13 章
1.搜集所有知识
前面说到，在古希腊文化环境中成长起来的科学，是独树一帜的，特别是在几何学和天文学领域。
据说希腊人的几何学是从古埃及学来的。在埃及，“几何学”的原意是“测地术”，首先是丈量土地、划分农田的方法。
而相传希腊哲学家泰勒斯在埃及游学后，把测地术带回了希腊，但是并不从其实用性方面发展，而是附加了“证明”的思想。
相传泰勒斯证明了好几个几何学定理，其中一个定理现在仍以“泰勒斯定理”命名，即“圆的直径所对的圆周角是直角”。这个定理看起来非常简单，古巴比伦和古埃及人肯定都知道，但古希腊人很可能是最早给出严格的证明的。
关于泰勒斯还有许多逸闻趣事，例如有一天他沉醉于仰望星空，结果摔进水沟里了，遭到了旁边女仆的嘲笑。柏拉图在转述这个故事时，认为这代表了哲学家的性格和普通人的偏见，哲学家就应该沉迷于追求真理，因此往往在世俗事务中表现笨拙。这种“拙于俗事、沉迷研究”的性格直至今天仍是很多公众对科学家的印象，特别是对数学家的印象，例如陈景润就是典型。
古埃及人擅长的测量技艺与古希腊人擅长的逻辑演绎相结合，构成了一套严密而系统的几何学，最终在欧几里得那里集为大成。我们已经看到，文化的交流和碰撞往往会推动思想的进步。
不过，在希腊古典时代，可能只有泰勒斯等少数人有机会去异国游学，即便少数有机会远游的学者，凭一己之力也很难获得全面和系统学习资源。所以，不同文化之间的交流和碰撞终究是偶然的、零星的。
但如果有一所学院，能够把来自不同地域的学者汇聚在一起，而且其中的图书馆搜罗了各种文化背景下的思想和资料，那又将擦出怎样的火花呢？
希腊化时期的亚历山大城就是这样一个神奇的地方。
欧几里得大约生于公元前330年左右，正是亚历山大大帝活跃的时期。来自马其顿的亚历山大于公元前335年统一了希腊城邦，前330年征服了古老的波斯帝国，然后迅速向东方扩张。在公元前323年英年早逝之前，亚历山大大帝建立了一个庞大的帝国，领土涵盖希腊半岛、埃及、巴比伦、中亚直至印度。
在亚历山大去世后，庞大的帝国立即被几位将军瓜分，包括占据马其顿和希腊本土的安提柯王朝，统治波斯和中亚地区的塞琉古王朝，和扎根埃及的托勒密王朝。其中托勒密王朝存续最久，一直到公元前30年，女王克利奥帕特拉七世（埃及艳后）自杀，埃及地区最终被罗马帝国吞并。
从亚历山大之死开始的一段时期，经常被称作“希腊化时期”。在这段时期中，希腊文化持续向东方传播，并与各种本地文化相融合。这种文化交融从西亚到印度都有展开，据说大乘佛教的佛像造像艺术，就是印度文化和希腊文化在犍陀罗地区碰撞交融的结果。
亚历山大城是由亚历山大大帝命名的港口城市，也是托勒密王朝的首都，这座城市成为希腊化时期文化交流的枢纽。
托勒密一世和二世都热爱知识，他们在亚历山大城建立了一个庞大的学术机构，托勒密三世和四世继续扩建。这一机构以缪斯女神的神庙为中心，因而被称作缪斯宫（Musaeum），这也是现代西方语言中博物馆一词的起源。
缪斯宫类似于柏拉图的学园和亚里士多德的吕克昂学院，是一个研究和教学的中心。但区别在于，缪斯宫并不以柏拉图或亚里士多德等一人一派的学说为中心凝聚起来的，而是由官方召集，由托勒密王室提供高薪、优渥的教学研究环境并减免税收，从而吸引到世界各地的学者和学生来此交流。
包括阿基米德、阿里斯塔克、埃拉托色尼、欧几里得、希帕克斯、阿波罗尼奥斯、希罗菲卢斯、希罗等等鼎鼎大名的学者，都有在缪斯宫求学或交流的经历。
缪斯宫包括许多机构，例如图书馆、解剖室、动物园、植物园、天文台、大讲堂、长廊、餐馆等。其中最为壮观的应该是亚历山大图书馆。
据说托勒密二世誓愿“收集所有知识”，于是利用权力，要求所有在港口停泊的船只都要接受搜查，搜出的所有书籍都要交由图书馆抄录。在抄录后，把原本留在图书馆，而把抄录的副本送还。
如此这般，亚历山大的图书馆可能搜罗了4万~40万卷纸莎草书籍，这些书籍进一步被学者整理、编辑和研究，形成了许多集大成的结果。
例如，欧几里得的《几何原本》，很可能就是对整个希腊古典时代数学成就的汇总和综合，最终成为缪斯宫的“教科书”。
托勒密王室对学者的支持持续了好几代，直至托勒密八世才遭到逆转，学者的地位逐渐下降，但亚历山大城已经成为远近闻名的学术中心了，仍然吸引着各国学者来此交流。在托勒密王朝被罗马人覆灭之后，亚历山大城的学术环境受到了更多打压，缪斯宫的传承几经中断，但可能又自发地恢复起来。“缪斯宫”不仅仅代表一些建筑，可能也成为学派的名字。著名的女数学家希帕蒂娅的父亲可能是最后一代在“缪斯宫”授课的学者，而希帕蒂娅坚持在家中讲学，最终在公元415年被仇恨异教的基督教暴徒杀害，这标志着缪斯宫学术传统的终结。
2.自由与实用的结合
埃拉托色尼（约公元前275年—公元前193年）曾经在雅典游学，在柏拉图学园也进修过，后来应托勒密三世的邀请来到了亚历山大城，最终担任亚历山大图书馆的第三任馆长。
虽然深受希腊学术传统的浸染，但埃拉托色尼反对过分拔高希腊人的地位，当时很多希腊人把其它民族都看作“野蛮人”而加以轻蔑，而埃拉托色尼认为每个民族都有优秀的人和野蛮的人。
埃拉托色尼年轻时以诗歌出名，也研究过历史，但是来到亚历山大城之后，或许是因为虚心求学、博采众长，最终他在数学和地理学方面的成就更加令人瞩目。
埃拉托色尼被誉为地理学之父，他在图书馆中搜集各地信息，整理出已知世界的地理全貌。他创造了“地理学”一词，把地球划分为五个气候带，发明了经纬制图法，并以此绘制了包含400多个城市位置信息的世界地图。
【图：埃拉托色尼的世界地图（现代重制）】
埃拉托色尼当然不是第一个绘制地图的人，巴比伦人早就在泥板上绘制过他们所知的世界。但埃拉托色尼可能是最早把地图测绘变成一门科学的人，他不仅依据旅行传闻来绘图，更是运用了各种精确测量的方法。
承袭古希腊学术传统，埃拉托色尼显然知道地球是球形的，他更是提出了一种估算地球大小的方法并付诸实践。
简单来说，他在埃及南部北回归线附近的一座城市（西恩纳，大约在今天的阿斯旺）进行考察，夏至时正午的太阳能够直射井底，没有影子。而与此同时，在亚历山大城也进行测量，通过太阳影子来测量出太阳光的照射角度。根据简单的几何学推理，这个角度恰好就是两座城市与地球球心构成的扇形的角度。那么如果再测量出两座城市之间的距离，就可以计算出地球的半径和周长了。
埃拉托色尼的方法显然是有效的，而且经过现代学者的考证还原，发现他测量的结论也相当精确，按照他的计算，地球周长约为40000公里，而现代人测算出地球赤道的周长为40076公里。
埃拉托色尼在数论方面也颇有成就，他提出的“埃拉托色尼筛法”是在一定自然数范围内筛选出素数的方法，简单而有效，直到两千年后才被数学家改进。
与埃拉托色尼同时代的，还有一位大名鼎鼎的数学家——阿基米德。关于阿基米德的生平缺乏可信的记录，不过一般认为他曾经来亚历山大城游学过，拜欧几里得的学生为师，可能也见过欧几里得。不过阿基米德肯定熟识埃拉托色尼，他的许多手稿就是作为与埃拉托色尼和其它亚历山大城的数学家的通信流传下来的。
据说阿基米德在尼罗河畔考察时，发明了提水机，帮助人们从河中提水灌溉，被后人称作“阿基米德螺旋提水机”（Archimedes’ screw）。当代的历史学家认为这不是阿基米德本人的发明，而是阿基米德记述了在当地流传已久的装置，使得它为其它学者所知，因而后人误以为是他的发明。但无论如何，这至少证明了阿基米德并不是只顾看天不顾脚下的纯粹哲学家，而是开始关注一些实用器物的领域。
阿基米德在古代不太受重视，他的许多著作都佚失了，但他留存下来的贡献已足够让人惊叹。他用穷竭法计算出π=3.14；他研究了球和圆柱体的体积，以及各种圆锥曲线绕轴旋转围成的体积；他创造了大数记法。
阿基米德研究杠杆等机械装置的数学原理，相传他说过“给我一个支点，我能翘动地球”。还有一个脍炙人口的故事讲的是阿基米德发现浮力的原理，帮助国王分辨皇冠是否纯金，这一故事很可能是后世编造的，但浮力定律的发现确实要归功于阿基米德。
另外，阿基米德对光的反射、日月行星的运动等都有观测和研究。他还制造了起重机、投石机等许多战争机器。
相传阿基米德在罗马军队围攻叙拉古时大显神威，他制造的投石机和起重机对罗马舰队造成了巨大打击，还组织妇孺拿镜子反射阳光点燃罗马人的船帆。以至于罗马将军马塞拉斯感叹：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争。”最后罗马军队还是攻破了城池，马塞拉斯下令不要伤害阿基米德，但杀红眼的罗马士兵闯入阿基米德的家，当时阿基米德正在沙盘上演算，对士兵说了一句“不要踩坏我的圆”便被杀死了。
这些传说可能经过后世的渲染或夸大，可信度存疑，例如现代学者做了实验，认为用铜镜反射来点燃船帆是做不到的，顶多可能晃到船上的水手的眼睛。但无论如何，这些故事至少从古罗马流传至今，代表着同时代人对希腊化科学家的印象，阿基米德的形象颇具代表性。
一方面，阿基米德开始关注脚下的现实，研究实用的器具，而不像古典希腊哲学家那样专注于内在知识。但另一方面，阿基米德死时专注于圆而处变不惊、超然物外，又仍是像掉进坑里的泰勒斯那样拙于俗事。自由精神与关注实用这两种看似矛盾的气质，在希腊化时期的科学家身上结合在一起。
3.伟大之至的天文体系
从泰勒斯到希帕蒂娅，许多希腊科学家都热衷天文学，这并非偶然。
希腊人崇尚超脱世俗的自由，他们认为天界和地界迥然不同，地界是杂乱多变的，沧海桑田，很多变化并没有内在的规律，而是由人的意志或者不确定性所支配的。但是天界却是完美而永恒的，恒星亘古长存，斗转星移的永恒循环不以外力为转移。
希腊科学家相信，相比于地面上的事物，天文知识接近于数学知识，是最纯粹的知识，因此是所有“脱离了低级趣味”的自由灵魂应当学习的东西。
当然，所有伟大的文明都关注星空，都有悠久的天文观测和宇宙理论的传统，古巴比伦、古埃及、古印度和中国都不例外。但希腊人对于天界纯粹、永恒的信念，使得希腊天文学以一种非常独特的方式发展起来。
希腊天文学不承认永恒的天界会发生任何异常的事件，比如希腊人不相信天空中会有恒星消失，“新星”出现。在中国，新星被认为是某种重要的兆示而得到认真记录，一块大约记于公元前1300的甲骨文上很可能就记录了一颗新星。中国古代天文学相信天界是富于变化的，而且与人间帝王将相们的运势密切相关，将星陨落意味着名将去世，日食意味着皇帝失德，五星汇聚意味着有圣人降世等等。所以中国古代对于日食、月食、新星、彗星、流星、太阳黑子等“异常”现象有非常详尽的记录。
而希腊人以及继承希腊学术的西方天文学家，在很长一段时期里都无视这些现象。他们从未注意新星、太阳黑子等现象，而对于彗星和流星，希腊人把它们认作是“大气现象”。他们用月球的位置划分天界和地界，天界称作“月上天”，而地界中的天空属于“月下天”。在希腊科学家看来，彗星、流星和云彩、彩虹类似，都不属于永恒的天界。
总之，希腊天文学不大关心记录和观察，但在另一些方面的认识却非常超前。
希腊科学家很早就相信地球是球形的，他们知道月食是因为地球的投影（圆形的阴影）造成的。希腊化时期的天文学家阿利斯塔克在《论日月的大小和距离》一文中，通过月食时观察到的地球阴影，估测出地球和月球大小的比例，并且通过月半圆时太阳的角度，计算出日地距离和地月距离的比例。由于测量数据的误差，他的结论不太准确，不过其推理方法是有效的。
阿利斯塔克甚至还提出了“日心说”，即地球围绕太阳旋转。但这一理论过于超前，缺乏证据而未被其他希腊学者采信。
一般希腊天文学家都接受“天球—地球”两球模型：地球位于宇宙中心静止不动，宇宙最外层是一个恒星天球，所有恒星都镶嵌在恒星天球上，随着天球每天旋转一周。
太阳和月亮也随着恒星天球一道，每天旋转一周，这就是东升西落的昼夜变化。但它们还有一些额外的运动。在恒星天球这一背景板之下，太阳还会沿着黄道旋转，每年旋转一周，这就是四季变化的原因。
希腊人对两球宇宙的认识，一方面可能与他们是航海民族有关，在远航中能够看到远方的船总是桅杆先出现，海面是圆形是对这一现象的合理解释。另一方面，也可能与他们对天界永恒、纯粹的信念有关系。在希腊人看来，直线运动总是有始有终的，所以是有限的，而圆周运动无始无终，是最接近于静止的运动方式。所以在杂乱的地界，运动的主要方式是直线运动，但是在永恒的天界，只有球形才是完美的形状，只有匀速圆周运动才是合理的运动。
恒星天球的运动最为简单，就是每天24小时周而复始的圆周运动。太阳和月亮就复杂一些了，希腊人试图以多重匀速圆周运动的叠加来理解它们。而更复杂的是金木水火土这五大行星。以恒星天球作为背景板来观察时，它们甚至都不总是朝一个方向运动，而是偶尔走走停停，甚至倒退一段时间，这种现象被称作“行星逆行”。
行星的停留和逆行在其它文明中当然也都被观察和记录，但通常都是当作兆示来研究的。时至今日，在星座占星学的说法中，行星逆行（特别是“水逆”）仍被看作运势不佳的原因。
事实上太阳和月亮的运行也不完全规律，太阳在黄道上的运行是不匀速的。但是希腊人并不相信永恒而纯粹的天界会有捉摸不定的变化，所以他们希望对日月运行的不均匀性和其它五大行星运行的怪异现象给出合理解释（在古希腊，日月因此也属于行星范畴，所以是“七个行星”的问题）。
柏拉图学派把这一使命称作“拯救现象”。意思是当行星运行呈现出的表面现象和他们对宇宙的理论想象出现矛盾时，一定是现象出了问题，现象迷惑了我们。柏拉图相信在这些现象背后实质的运动仍然是永恒的匀速圆周运动。
与柏拉图亦师亦友的学生欧多克斯就给出了一个解答，他给出了一套“同心球模型”，认为行星的运动是四重匀速圆周运动的叠加。除了恒星天球的旋转和沿着黄道的旋转之外，还有额外的两个天球叠加成行星的运动，解释了行星逆行的现象。而太阳和月亮只需要额外加一个天球，就能解释其不匀速的现象。
当然同心球模型有很大的缺陷，首先它呈现逆行的曲线是始终恒定的，但实际观测中每一次行星的逆行轨迹都不完全一样；其次它只能提供一个粗糙的定性解释，但不能实际提供预测；最后是它不能解释行星的亮度变化，这种变化可以用行星到地球的距离变化来解释，但同心球模型无法呈现距离的变化——因为希腊人相信天界是不变的，所以不会认可亮度变化是行星自身的变化这样的解释。
但尽管如此，同心球模型也很可能被柏拉图认可，因为柏拉图所要求的本来就只是一个定性的解释，在柏拉图看来，天界只是最接近永恒和完美，但终究还差点儿，所以些许的瑕疵总是难免的。当然，在希腊古典时期，天文学家重理论而轻观测，也是导致人们满足于定性模型的原因吧。
希腊化时期，随着交流的扩大，希腊人接触到更多来自古埃及、古巴比伦的学术资源，形成了集大成的天文学成就。一方面，希腊天文学仍然专注于“拯救现象”，或者说“用数理模型来解释行星现象”这一独特目标；但另一方面，他们有吸取了来自古巴比伦的观测技术和大量数据，不再满足于似是而非的定性解释。
活跃于公元前140年前后的希帕克斯和活跃在公元前2世纪前后的阿波罗尼奥斯都做出了许多推进，但所有的工作最终都汇集到活跃于公元2世纪的托勒密那里了。
此时，托勒密王朝早已覆灭，亚历山大城位于罗马治下，天文学家托勒密多半与托勒密王室并无关系。这位托勒密的身世信息不多，他大概在公元168年左右在亚历山大城去世，他在政治上是罗马公民，在种族上可能是埃及人或希腊人，在文化上是希腊人，在天文学研究方面继承了古希腊的思想和古巴比伦的数据。
托勒密发扬了希帕克斯和阿波罗尼奥斯的工作，提出了一个复杂的天文学模型来解释行星的运动。这套模型同时运用了三项数学设计：一是“偏心圆”，也就是设定行星天球的中心并不是地球，地球在偏离天球球心的某个位置；二是“本轮—均轮”，设定行星首先在一个较小的“本轮”上旋转，然后这个本轮的中心围绕着“均轮”旋转，均轮的中心在地球附近；三是“匀速点”，就是说这个均轮的旋转并不是围绕其球心匀速运动的，而是相对于“匀速点”才是匀速的。也就是说，本轮的中心围绕着“匀速点”进行匀角速度运动。
地球、均轮中心、匀速点是三个不同的点，通过调整这三个点之间的位置关系，以及本轮和均轮的大小和转速，托勒密的体系能够实现非常高的精确性，不仅定性解释了行星逆行等现象，更能够进行准确的预测。
托勒密的著作《天文学大成》是理论与观测的一次完美整合，理论科学第一次通过强大的预测能力显示出自己的力量。《天文学大成》被后来的阿拉伯人惊叹为“伟大之至”，因而又被称作《至大论》（Almagest），可以说反映了古代科学的最高成就。直到哥白尼，才有欧洲天文学家在数学技巧上能够与托勒密相提并论。
但托勒密天文学似乎是对以柏拉图为代表的希腊传统的一种背离，柏拉图之所以要“拯救现象”是因为他相信天界完美而永恒，而在托勒密那里，“拯救现象”似乎变成了“拯救理论”，努力通过对理论模型的复杂调整而拟合观测数据。但是“匀速圆周运动”被放弃了，而且这些复杂的理论建构仍然是希腊人所追求的“现象背后的真理”吗？本轮和匀速点究竟是真实存在的本质，还是仅仅是方便计算的数学工具呢？
到后来，哥白尼对天文学发起变革的初衷之一就是反感于托勒密体系的臃肿和随意，而试图复兴柏拉图主义，这是后话。
但无论如何，托勒密复杂而精巧的体系确实蔚为壮观，是希腊人和巴比伦、自由与实用、理想与经验的交融。
小结 交流
希腊化时期是希腊古典时期的延续，希腊化时期的科学，大致仍处于“童年”阶段，但正在接近“少年”了。刚刚萌发自我意识的儿童可能显得自我中心、目中无人。而与他人交流是成长中的重要一环。
趾高气扬地发号指令并不是真正的交流，交流总是或多或少伴随着分歧和碰撞。人们总要遭遇性格不同、背景不同、观念不同的人，这种与相异者碰撞才是最有益的。一个人的成长过程中会不断从他人那里吸取各式各样甚至充满矛盾的观念和气质，最终融汇一身，形成自己的人格。
小孩子的性格往往“单纯”、“纯真”，而长大后往往复杂而矛盾，这并不是坏事。我们看到“科学”从纯真的希腊精神出发，接触了性格迥异的东方“朋友”，结果在许多方面受到了新朋友的熏陶，但在此过程中也并没有失去独特的个性。
“交流”的重要性并不仅限于这一阶段，在之后，阿拉伯、印度、中国、西欧等等——科学还会从各种文化中吸取养分。最终成熟的现代科学并不是某一特定文化的专属物，而是世界文化交流融合的结果。
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