如何爱上数学

共 2,241 字2006.06.03

从未有什么东西，是我曾经爱上而后来又不爱的。哪怕还不是热爱，而只是曾经产生些许好感和兴趣的事也不例外，我的爱好总是越来越多。如大一时对哲学、心理学和转未名湖，大二时对宗教、科学哲学以及背唱藏传密咒。高一时对科普书、武侠书和哲学，高二时对历史学和回合制策略类电脑游戏、高三时对经济学、日本动画片和买书、初中时对物理学、小学时对数学等等。每一项曾经热衷的事都没有丝毫可能被我遗忘的迹象，当然，对它们的投入肯定不会再如刚爱上它们时那样多了，但这就好比从疯狂的热恋走向平静的共同生活，那些我爱的东西，逐一融进了我的内心深处，再不可能被割去。

不愿意割舍我的所爱，能够让我在哲学、科学、历史、社会等各方面的爱好尽量多地在我的学习生活中扮演角色，也是我最终选择了哲学这一最为包容的专业的一大原因。

但我原来最希望进的是数学院，其次是物理院，再次是与数学或物理有关的任何院系，再次是经济历史等系，最后再轮到哲学系——可惜实力不济，谈判碰壁，未能如愿。现在想来也是幸运，若我当时的实力再多强一点或者运气再稍差一点的话，我现在所在的或是清华某工科系，或是上海交大联读班，却不会在北大哲学系——这一让我感觉如鱼得水的地方。

但我永远不会“吃不到葡萄说葡萄酸”地说学数学不如学哲学。数学竞赛是我投身11年的吃饭家伙，学数学是我曾经的最高理想，但那已成为一个过去的梦。不过，我没能与数学结姻，或许恰恰使得数学对我而言成了某种高不可攀的最完美的存在。现在我谈起数学时，那种近乎神圣的崇敬感反而是日益强烈了。娶了老婆不代表不可以再去欣赏维纳斯了，即便我与哲学接姻，对数学的赞美和憧憬并不会停止。

2006年6月3日凌晨

避风塘

前一阵在未来北大人社区混时，偶然看到下面的提问，又因近日重读了部分“通俗数学译丛”等数学读物，心潮起伏，一时手痒，便写了下面的回复，转贴如下：

标题:：你们是如何爱上数学的?

作者：未命名人物

发信站：未来北大人社区 (http://www.gotopku.cn/)

如题

2006-5-17 03:56 AM

有用，有趣，容易学。

学数学不用做实验，对与错自己能分辨。

2006-5-17 09:00 AM

古雴

上帝是数学家，自然之书是用数学的语言写成的。

数学体现出自然界最深的奥秘和神奇。从数学中可以感受“天地之大美”。

当然，物理学也是最接近“上帝”的学科，不过物理学的语言还是数学。

在中学的数学中大家就可以尝试去感受数学中体现着的和谐、对称、简洁、奇妙。尝试着以“朝圣”之心去学数学。

当然，中学里的数学学习毕竟还很难看到那么高的境界，那种神圣感恐怕要到自己去做数学研究时才能真正体会到。在小学和初中的数学学习中我已经爱上数学了。原因之一正如su所说，“学数学不用做实验，对与错自己能分辨。”（顺便说一下，现在我弃理学文，学了哲学，哲学的魅力正巧相反，那就是它的问题永远也没有唯一明确的答案！），这是很重要的。数学题会做就是会做、不会就是不会，没有模糊不定的状态。如果你说“这道题我好像做出来了，对一下答案看看对不对哦……”——那说明这道题你还不会做！即便答案是对的，也不是真的懂了。学中学数学要是学得好的，在高考难度下绝对不可能还有“不会做”的题目，无非是粗心和失误的多少罢了。真正体现数学的乐趣的则要到奥林匹克竞赛里头找，我个人感觉数学的乐趣在做难题上面，我不知道大家有没有为了一道难题苦思几天几夜、为了一道题目打掉百余张草稿纸的经验？独立解决一道难题——不用经常这样折磨自己，只要有那么一两次的体验，就足够能感受愉悦了！我看到许多同学做题毫无毅力！一道题目想了几分钟就放弃了，就要去问老师问高手，我是很不乐意为这些同学解答题目。

当然，许多同学做不出题是因为概念没掌握清楚！数学竞赛的题目是靠灵感、靠洞察力、靠经验积累的。但是高考程度的题目不需要太多的非知识性的能力，往往把基础概念和方法掌握后，按部就班就做得出了。高考前要多做习题、多操练的目的主要是为了提高准确度和速度，但是那些题目应该是任给一道如果给你足够的时间都是可以做出来的，要是还有不会做的题，恐怕是基本的概念都没有搞清楚！我遇到很多同学都是这样，题目做了一大堆，却连某些基本定义都搞错了！这样做题是浪费时间。——这里我要说到的是数学的吸引人之处，那就是它的“精确性”！它的每一个概念、每一个数学名词，都是有明确的定义的！虽然中学的数学课本并不十分严格，但定义、描述还都是比较清晰的，虽然有些定义看来是罗嗦的废话，但我希望大家一定要重视它们。学数学的一种方法是忘掉一切——除了定义和公理，我什么都不知道，我只有资格通过那些定义、公理和定理来证明东西，除了那些白纸黑字明明确确的东西，我们什么都不知道！数学里没有模棱两可的东西。做数学题的思路和过程应该是完全清晰的，如果在你的思路里还有“大概”、“差不多”这样的字眼，那就有问题了。

2006-5-17 05:20 PM

算子紧缩结

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2006-5-17 09:12 PM