第九讲 复古开新：哥白尼革命

1.何谓科学革命

上一讲讲到印刷术作为科学革命的技术环境，从这一讲开始，正式进入科学革命时期。

之后的连续四讲，其实都是沿不同的线索讲述科学革命的来龙去脉。

第一条线索是天文学（第九讲），第二条线索是力学和物理学（第十讲），这两条线索到牛顿那里汇聚在一起，可以统称为“数理科学传统”，这也构成了我们一般谈论的所谓科学革命的“主线”。第三条线索是炼金术和魔法（第十二讲），这条线索的跨度比哥白尼到牛顿更长，虽然其标志性的结果是化学的兴起，但意义远不限于化学。

还有一条是数学史的线索，由于数学史比较独特，而且我在之前讲希腊和中世纪时都有意无意地略过了数学史，所以我在这里专门用一讲从头讲起，嵌入在数理传统之后（第十一讲），也可以视作一个专题。

还有一条重要的线索是“培根科学”的线索，侧重于实验科学的兴起，这方面上一讲已经涉及了一些，等讲到启蒙时期（第十三讲）还会涉及这一线索。

最后，在社会环境方面也是一条线索，之前提到中世纪大学的兴起，后面还会讲到科学革命之后学会、期刊等科学建制的兴起，以及现代大学制度的改革等，这条线索显然也很重要，但我不专门放在一讲里讨论了。

说那么多条线索，一方面是为后面几讲做个预告，另一方面也是要提示：关于所谓的“科学革命”这件事情，其实是千头万绪，正如科学史家普林西比所说，“如果你问10位科学史家科学革命的实质、时间段和影响是什么，你可能会得到15种回答。”究竟什么是科学革命，乃至于究竟有没有这么一场科学革命，是颇具争议的问题。我在讲中世纪的时候也提到过，近代科学家做出的许多据说是革命性的成就，其实在中世纪经院哲学那里早有基础，放大来看历史细节，会发现每一项新发现都是站在前人的肩膀上做出的。

无论如何，“历史”本身不存在连续或断裂，所谓连续论或断裂论，各式各样的线索，都是历史学家的编史策略。“到底有没有一场科学革命”这个问题并没有一个确定的答案，关键在于，我们在何种意义上谈论科学革命，科学革命这个概念对于我们理解历史而言有什么意义？

“科学革命”这个概念在我们这部科学通史中一个基本的意义无非是提供一个断代的标示，“中世纪”大约从5世纪到15世纪，科学革命时期大约就是16、17世纪，这段时期我们也可以称作现代早期（或近代早期，英文中modern一词可以译为“现代”也可以译为“近代”）。但无论是说“革命”还是“现代”，始终还是暗示着一种“断裂”。

即便说这种断裂只是一种想象，这种想象也是在当时就产生了。我们说过，在文艺复兴之后，欧洲人开始越来越多地把自己与“中世纪”区分开来。任何一个时代都是那个时代人们的“现代”，但唯独现代人用这个概念来标识自己。现代早期的科学家们也往往认为自己处于或正在走向一个颠覆性的新时代，当时的许多著作都以“新”为题，例如上一讲提到的《新工具》和《新天文学大成》。尽管现代早期科学家事实上从中世纪经院哲学那里受益颇多，但他们自己也往往有意无意地忽略这些来源，他们往往推崇古人，贬低中世纪，而对自己充满信心。

这一个时期，科学确实经历了巨大的变化，可以说是我们现今所谓“科学”这一概念真正形成的时期，人们对自然、知识以及人类自己的理解都发生了翻天覆地的变革，无论对这一变革过程的梳理有多少争议，用“科学革命”来标识这一时代是恰如其分的。

当然我们也不能狭隘地理解这个概念，比如认为这个所谓的“颠覆”是某种一蹴而就的、一瞬之间的全盘改变，但事实上整个过程远没有那么简单。

所谓“革命”（revolution）一词最初的意思就是旋转，到17、18世纪，才被逐渐用于表达一场政治颠覆运动或一次颠覆性的科学发现。在20世纪，科学史家才开始明确使用“科学革命”这个概念。

科学革命的概念也有两种用法，一种是大写的、单数的，就是特指那一次科学革命，就是16、17世纪，大致从哥白尼到牛顿之间的这段历史。另一种是小写的、复数的，指不同范围内的颠覆性变革。这种广义上的科学革命概念，是由著名的科学史和科学哲学家托马斯·库恩发展起来的。库恩的科学革命理论彻底颠覆了传统上把科学的发展理解为知识的不断积累的线性过程的历史观，对于当代科学史和科学哲学领域影响深远。

2.科学革命与政治革命的比较

“革命”一词有很强的政治意味，而库恩之所以有意识地运用“革命”一词，正是出于它能够建立一种与“政治革命”概念的类比，他认为一场科学革命的前因后果和发展过程，与一场政治革命非常像。

首先，革命起源于“危机”：“政治革命通常是由于政治共同体中某一些人逐渐感到现存制度已无法有效应付当时环境中的问题而引发的，这些制度也构成当时环境的一部分。同样，科学革命也起源于科学共同体中的某一小部分人逐渐感觉到：他们无法利用现有范式有效地探究自然界的某一方面，而以前的范式在这方面的研究中是起引导作用的。在政治发展和科学发展中，那种能导致危机的机能失灵的感觉都是造成革命的先决条件。”

科学革命的诱因是危机，这好像是废话，但库恩还指出，这种所谓“危机”往往是一种马后炮的判断，事实上，在一种科学范式正常运转时，就好比在一个政权正常运转时，也总是要不断面临一些“难题”，政权需要不断设法攻克它们，甚至政权之为政权的基本职责就是解决各种难题。总有些难题、矛盾没有及时得到解决，人们希望政权不断努力探索并最终解决这些难题，有时候难题最终得到了解决，于是变成了政权的功绩，让人们充满信心，但另一些时候，一些迟迟不能得到解决的难题就让人们对政权越来越失望，于是革命就在这些危机中酝酿起来。

接着，库恩指出“……政治革命的目的，是要以现有政治制度本身所不允许的方式，来改变现有政治制度。因此革命的成功必然要部分废除一套制度而代之以另一套制度。”

这类比了“科学革命”是一场对传统的破坏性的颠覆，它将废除一些传统中被认可为合理的思路和方法，而取而代之以传统中并不容许的新模式。也就是说，革命不再是向旧的政权求助，不再希望在旧的制度框架下解决问题，而是希望建立一个新制度，在不同的框架下寻求解决。在科学的“常规”阶段，就像一个稳定运行的政权那样，是有着一套相对稳定的模式的，虽然不能一劳永逸地化解一切难题和矛盾，但遇到任何新问题时，总有一套如何看待并应对它的规矩和套路。在常规科学阶段，科学家看待和处理问题的套路被称作“范式”，它包括一整套明言的或默会的思维框架和行为规范，这套“范式”的稳定性使得科学研究有可能累积式地“进步”，有可能成为一项集体的事业，要不然每个人都从头开始建立各种各样的套路，科学家就凑不到一起了。而科学革命恰恰不是一种简单的“进步”，因为它要求从整个套路上颠覆旧制度，新的解决问题的方式在旧范式下可能是根本不被允许的，因此只有在新范式下，人们才认为这是一次进步，而在旧范式下衡量，这就是一次破坏。

随后，库恩提到，“而在过渡阶段，社会则根本不是完全的制度统治的……日益增多的个人开始疏离政治生活并逐渐偏离常规。随着危机深化，其中许多人就会献身于具体的改革行动，以期变换制度，重建社会。这时，社会不免分化为互相竞争的阵营或党派，有的主张维持旧制度，更多的则寻求建立新制度。”这里类比了革命过程中的格局，在旧的常规开始瓦解，而新的常规尚未确立的时期，学术界是混乱的，各种流派互相竞争，学科的边界也被打破。即便到20世纪，我们看到在相对论或量子力学之类的革命性学说建立之初，物理学家们看起来更像哲学家。而在一般的常规时期，科学工作更像工程而不是哲学。这种多元化和边界模糊是科学革命的特点。

库恩接着说：“而一旦这种极化现象出现，政治解决危机的方案则必然失败。因为各党派对于政治变革据以实现和得以评价的制度模型意见不同，也因为他们不承认有超越制度框架的标准可用以裁决各自的分歧，故而各党派在关于革命的冲突中最终只能诉诸唤起民众的技巧，经常还包括使用武力。虽然革命在政治制度的演化中具有举足轻重的地位，但这恰好是因为革命并不仅仅是一政治的、只与制度有关的事件。”

这个类比提示了科学革命的最终胜出者往往不是因为“更科学”，而是要诉诸复杂的社会心理环境。事实上，革命中的各派别都会提出自己的一套规范，各自有判定什么“更科学”的标准，但没有一套超越于所有标准的标准来衡量哪一个标准更标准。除非我们站在今天的视角去衡量几百年前的历史，我们可以说哥白尼因为比托勒密更正确或更科学所以胜出了，但这里的更正确和更科学使用的是我们今天的科学标准，这套标准既不是托勒密的，也不是哥白尼的，而是我们的，因此我们仿佛可以在他们二者之间做出一个客观的裁决，但其实无非是出于我们的视角。在当时，这种马后炮的标尺是不存在的，哥白尼体系的流行在很大程度上靠的还真是“唤起民众的技巧”。

最后还有一个类比，就是革命的发源地和其影响范围的不对称性，一次政治革命也许只是由一小撮人在一个很小的区域（比如首都或宫廷）针对一个特定的问题（比如征税问题）发起的，但它的影响却是全局的。就像哥白尼革命发起于“科学家对一个表面上琐碎的、技术性很强的难题的解决”，但最终的影响是“从根本上改变人们对日常生活中基本问题的态度”。

在展开几个科学革命相关章节之前，我花了许多篇幅来介绍库恩，这是希望读者能够注意“科学革命”这一概念，带上问题去阅读之后的具体内容——所谓的科学革命究竟是什么，它颠覆了什么，确立了什么。

3.《天球运行论》：实在论对工具主义

我们一般把哥白尼（公元1473年—1543年）《天球运行论》的出版看作科学革命的开端。哥白尼出生于波兰，二十多岁的时候去意大利游学，分别在博洛尼亚大学、帕多瓦大学和费拉拉大学学习教会法、医学和法学，学成后回到波兰担任一所大教堂的教士，相当于地方上的一个行政官员。他研究过货币理论，提出了劣币驱逐良币的理论，我们现在叫作格雷欣法则。其实哥白尼比格雷欣提出得还要早。他还会治病，是个地方上的名医（图9.3.1）。但哥白尼在天文学上的成就让别的方面都显得微不足道了。

顺便说一下，哥白尼的名著以往被中国人翻译成《天体运行论》，这是一种误译，事实上这本书直译过来应该是《论天球的旋转》，中国最早有一个译名叫《天旋论》似乎也不错，但说“天体”就是误会了，因为在哥白尼体系中，行星依然是镶嵌在水晶天球上旋转的，所有的恒星也仍然镶嵌在恒星天球上的。这一书名反映了哥白尼的历史局限性，把它如实译出是对历史的尊重。

哥白尼在博洛尼亚大学期间接触到了一些毕达哥拉斯主义或柏拉图主义的天文学家，就开始研究天文学。在1514年左右，他就写下了一份思想概要，提出日心体系的构想，在《天球运行论》出版之前，他的思想早已在一定范围内流传，许多人都期待他尽快拿出完整版本，但他一直拖延。

期待并敦促哥白尼拿出完整体系的人包括当时的教皇，在1515年，教会就向哥白尼征询对改历的意见，哥白尼回复说首先需要更精确地测量太阳年的长度，而这需要一套更完善的天文学体系。到1533年，教皇的私人秘书向教皇和一些红衣主教转述了哥白尼体系的设想，教皇克雷芒七世听了很高兴，一位红衣主教舍恩贝格写信给哥白尼说：“我听说您主张地球在运动；太阳的位置最低，因而是宇宙的中心……还听说您为这一套天文学体系给出了说明……因此我强烈恳请您让学界知晓您的发现。”

1538年维滕贝格大学慕名派了一个年轻的天文学家来向哥白尼求学，反响很好，哥白尼终于同意把著作委托给这个年轻人出版，最后这部书由路德宗牧师奥西安德尔接手，在1543年正式出版（图9.3.2），据说哥白尼临终前才看到。

哥白尼之所以如此拖延，显然不是受到什么宗教当局的阻挠之类，主要是他自己性格比较保守，总害怕自己的学说显得太新，别人接受不了，被人笑话。因此他特意援引了许多古代人，包括毕达哥拉斯学派和阿里斯塔克，表明“日心说”古已有之，不是只有自己异想天开。

当然那时候印刷术还流行不久，学者们的优先权意识恐怕并不是很强，哥白尼本人活得蛮好，也已经小有名气，没必要给自己多增变数。

在《天球运行论》传播出去之后，最初并没有引起多少批评，因为最初接触到《天球运行论》的主要是技术性很强的天文学家圈子，当然他们大多数不相信“日心说”，但仍然欣赏哥白尼，因为哥白尼表现出不亚于托勒密的高超的数学技巧。比如莱茵霍尔顿一方面拒绝承认地球的运动，另一方面又利用哥白尼的数学工具编制了《普鲁士星表》。最后1582年发布的新历“格里高利历”（也就是我们现在的公历）就是参考普鲁士星表制定的，这也间接推动了哥白尼体系的流传。直到1610年，由于哥白尼理论的影响日渐扩大，罗马教廷才把“日心说”列为异端，1616年把《天球运行论》列为禁书。

天文学家最初的这种欣赏但不信的态度是容易理解的，我们说过，托勒密的天文学其实已经不再是某种对理念世界的追求，而只是一种屈从于观测的数学工具了。天文学家更多的工作就是用数学工具来推算行星的位置，但并不强调这些数学工具中所设定的轮子和匀速点之类的东西是不是真实存在的。许多人也是以这种方式来理解哥白尼体系的，也就是说“日心”只是一个工具性的“假说”，这个假说的最大意义是方便计算，那么我们就可以利用它，而不管它是不是真的。

《天球运行论》的出版者奥西安德尔在不署名的情况下悄悄添加的序言里就给出了这个“工具主义”的声明：“这些假说无须为真，甚至也并不一定是可能的；只要它们能够提供一套与观测相符的计算方法，那就足够了——谁也不要指望能从天文学中得到任何确定的东西，因为天文学提供不出来这样的东西。他也不该把为了其他目的而提出的想法当作真理，以便在离开这项研究时比刚刚开始进行研究时更加愚蠢。”

但这显然不是哥白尼本人的态度，因为哥白尼本人在字里行间都表达了对“日心说”真理性的追求，以至于开普勒在不知内情的情况下就断定这个序言是伪造的，并把这一序言的作者斥作“无知而自负的蠢驴”。哥白尼认为托勒密的最大问题就在于放弃了柏拉图拯救现象的理想，使用丑陋的数学工具，却不关心真理。哥白尼感叹说，“神按照他自己的形象创造了人，如果不是为了让我们努力变得更像神，又是为了什么呢？……但那么多年来天文学家依然未能对这个世界机器的运动给出令人信服的说明，而这个机器乃是一切工匠中最好、最精确的那一位为我们创造的。”

所以说，单纯地拟合数据显然不是哥白尼的要求，事实上我们知道许多时候，多种数学上等价的理论工具能够同时拟合相同的数据，比如阿波罗尼就发现一些情况下偏心圆模型和本轮—均轮模型是等价的。而哥白尼把追求真理诉诸某种源于对自然之本质的洞察之下确立的公理原则的运用。这些“原则”的制定并不能完全依靠观测数据的拟合，而是似乎需要诉诸某种理智直觉。哥白尼说“哲学家试图凭借上帝所允许的理性寻求真理，我将在上帝的帮助下推进对这些问题的研究”。在另一方面，这也许受了赫尔墨斯主义的影响（在第十二讲还会提到），赫尔墨斯主义也强调通过理智直观，通过灵性的洞察，人可以发现自然的原则。

这种对人类理性能力的强大信心，这种寻求真理的新态度，是哥白尼和之后的现代科学家有别于中世纪和阿拉伯学者的地方。

4.哥白尼的局限

但哥白尼毕竟没有超越时代太远，他实际给出的数学体系与他对追求真理的要求之间还有很大的距离。

我们经常说哥白尼体系比托勒密体系要更加简洁、更加精确，但这都是有条件的。哥白尼体系的简洁主要体现在他在第一章导言中所给出的对日心体系的通俗的、定性的描述。我们知道，一旦把太阳放到中心，那么就不需要什么偏心圆和本轮，很容易定性地解释行星的留和逆行现象；也很容易解释水星和金星为什么总不会离开太阳很远（最大距分别为28度和48度），而且运行周期和太阳一样——因为它们的公转轨道在地球内侧。而且在日心体系下，金星和水星的顺序也得以确定（水星在最内侧，金星次之）。

但是在提供具体的数学模型的时候，本轮们又回来了。哥白尼的确取消了托勒密那个丑陋的“匀速点”，但仍然保留了本轮—均轮模型和偏心圆模型，还用到了我们之前提过的阿拉伯人的“图西双轮”之类的数学工具。虽然解决了内行星位置和行星排序的问题，但是又额外遇到了物理学方面的不协调以及看不到恒星视差的问题。

我们知道如果地球绕日旋转，那么在相对的两个季节看星空中的同一点，相对于观测者的角度应该是不同的（图9.5.1），就像分别用左眼和右眼看同一个物体时会有位移。如果观测不到这个角度差，那么说明要么地球在夏天和冬天其实没有移动位置，要么就是我们观看的对象离我们的距离相比我们在夏天和冬天移动的距离而言长得惊人，这也就意味着恒星离我们的距离远得惊人，太阳系在宇宙中显得无比渺小、孤独。

哥白尼采取了后一种解释，但就当时来看这个解释似乎还是比较乏力的，甚至有点儿强词夺理的味道。

在预测天象的精确性方面，哥白尼也并没有做得比托勒密更好。当然，在哥白尼体系下编制的普鲁士星表确实比数百年前西班牙人基于托勒密体系编制的阿方索星表更加精确，但这主要是得益于新近积累的更多的天文观测数据，而不是说托勒密体系做不到。如果让托勒密参考更精确的数据去调整他的模型，未必就比哥白尼更差，事实上哥白尼本人并不太注重经验观测，相比后来的第谷和伽利略，哥白尼的风格更像古希腊哲学家。

那么，哥白尼的理论在当时是如何被人们接受的呢？显然，情况不像古旧的科普书渲染的那样，拥护哥白尼的是出于“科学”，反对者是出于“迷信”，事实上仅从理性角度来看，似乎哥白尼的拥护者显得更不讲道理一些。

欧洲学界对哥白尼理论的接受分两个方面，一方面是之前提到的，一些人不接受日心说，但欣赏并借用其数学工具。我们上一讲也提到，哥白尼体系的最大意义与其说是提供了一套正确的理论，不如说是提供了另一套可供参照的理论。哥白尼体系的传播激励了其他学者在不同的体系之间比较，选择并改进自己认同的一方，或者干脆再提出一个新体系。比如第谷体系就试图在哥白尼与托勒密之间作了折衷。

另一方面，是对“日心说”的某种“不讲道理”的接受，许多人可能压根没有能力消化哥白尼体系的技术细节，但只是强行鼓吹它。就好比纳粹为了鼓吹自己的政治理念，强行借用达尔文进化论。在当时也有这样的情况，典型的就是布鲁诺，布鲁诺其实是一个宗教“异端”，他虽然鼓吹哥白尼，但在当时就不受人待见，被别人指责为根本不懂哥白尼。

他自己也经常鄙视数学，恐怕远远不能掌握哥白尼体系的技术细节。最后布鲁诺在1600年被教会处以火刑，名义上的原因当然是宗教“异端”，更直接的原因大概还是政治性的，因为他得罪的人太多。无论如何与他鼓吹哥白尼学说没有什么关系，我们知道哥白尼也是在10年后才被列为“异端”的。异端裁判所对布鲁诺的指控和审判过程中几乎没有涉及宇宙论问题，只是布鲁诺自己提到过哥白尼主义，但审讯者似乎并没有兴趣。

但布鲁诺对于科学史并非没有贡献，一方面他关于“宇宙无限”、有无数个太阳和地球之类的大胆想象打开了新的思路（哥白尼的宇宙还是封闭有限的），当然无限宇宙导致的神学问题也是导致他无可挽回地走向“异端”的原因（例如如果有无数个地球的话，其他星球的人类有没有原罪？无数个地球上是否需要无数个耶稣？）。

另一方面像他这样的人也确实提升了哥白尼学说的知名度和影响力。后来的开普勒、伽利略等人所拥护的，也不再是单纯作为一个科学理论的哥白尼体系。哥白尼体系的核心也许不是它提供的数学工具有多精确，而是他给人们提供的信心，对人类理性能力的信心，以及对自然的和谐简洁的信心，对追求真理的信心，这种信心许多时候还与法术传统和灵知主义纠葛不清，但如果没有这些非理性的推动力，如果每个人都冷静分析的话，哥白尼学说也许根本不会流行起来。

5.第谷和开普勒

正如库恩所说，哥白尼体系的意义不在于哥白尼说了些什么，而是他让别人说了什么。哥白尼打开了思想空间，遗留下了许多矛盾和缺漏，这留待之后的几代天文学家和物理学家去逐个突破了。

哥白尼本人虽然没有打破水晶天球，但他让地球动起来之后，至少打破了希腊人关于天界和地界二分的宇宙论思想。在希腊人那里，天地二分的意义不仅是天文学上的，同时也是物理学和伦理学上的。

最终打碎水晶天球的人也许是第谷·布拉赫，上一讲提到过，他是肉眼观星的顶峰，他在1572年发现新星，并证明其是恒星而非行星，打破了天上不变的教条；在1577年观测彗星，并证明它比月亮遥远，打破了水晶天球（因为彗星的轨道意味着它必须穿过一层层水晶天球）。

他是怎么证明的呢？就是通过观测视差。因为恒星是观测不到任何视差的，而彗星和行星能观测到周日视差——周日视差与地球是否运动无关，一天的两个时间，或者在地球上相距遥远的两个位置，观看同一星体的视角应该是有差距的。就好比我用两只眼睛分别观看同一物体，如果视角相差得越大，说明该物体离我越近。

第谷发现无论如何都测不出新星的视差，说明新星是恒星。而彗星有视差但比月亮小，因此其位置至少比月亮远。

这种观测并不需要任何现代的观测设备，理论上古代人也能做到，但相信天界不变的希腊人根本没有想过要做这些观测，而第谷身处由哥白尼打开的思想空间中，因此他能想到。

1588年，第谷提出了与哥白尼相抗衡的天文学体系，人称第谷体系（图9.6.1）。第谷体系简单来说是哥白尼体系的数学等价物：地球仍然保持静止，太阳和月亮围绕地球转，但其他五大行星都围绕太阳转。当然，由于水晶天球没了，所以行星轨道交叉在一起也就没啥大问题了。

第谷体系看起来不太美观，整个宇宙显得完全不对称。但就技术方面来看，第谷体系是一种折衷，它保留了哥白尼体系的优点，又规避了它带来的新问题，堪称完美。

但很显然，这种谨慎的折衷往往在科学史上并不能起到多少贡献。第谷的贡献主要是作为观测者，以及作为开普勒的伯乐。

第谷在公元1600年收开普勒为学徒，第二年就去世了，但他把他的详尽而精确的观测记录，特别是关于火星的记录留给了开普勒。

开普勒（公元1571年—1630年）是一个狂热的毕达哥拉斯—柏拉图主义者，相信宇宙的和谐和数学的神秘。毕达哥拉斯学派讲万物皆数，一切数字都有其奥秘。开普勒也这么认为。

他年轻时就接受了哥白尼的理论，然后他就想到，为什么绕太阳转的行星总共是6个，而不是7个。因为7这个数字比较好，比如有7个音阶，7种金属，上帝创世也是7天。但6颗行星意味着什么呢？6这个数究竟有什么奥妙呢？

他突然想到，总共有且仅有5种正多面体，我们把一个正多面体内接在一个球中，再在里面内切一个球，再在球里面接一个正多面体……这样一层套一层，5个正多面体不是正好能隔出6个球吗？这6个球正好对应于6个行星的天球，岂不是完美了吗？（图9.6.2）开普勒大喜，认为自己发现了上帝的绝妙设计，他把这个发现写成了一本书《宇宙的神秘》（1596），寄给了著名的天文学家第谷。第谷当然不认可他的行星模型，但他注意到他表现出的灵气和数学技巧，就邀请他来投奔自己当学徒，开普勒一开始谢绝了，但1600年的时候又去了。第谷在1601年去世。

在获得第谷的观测数据之后，开普勒马上抛弃了他早年那套看似很美好，实际差太远的宇宙模型，开始设法为第谷的数据寻找恰当的模型。他尝试了本轮模型的各种组合，以及卵形曲线等，但和数据都不吻合。模型与数据之间最接近的其实只有8’误差，这个误差远远低于托勒密和哥白尼体系，在古代人的观测精度下堪称完美符合，但问题是第谷的观测精度更高，误差在4’以内，因此开普勒没有满足。最后的结果大家都知道，1609年开普勒在《新天文学》一书中给出了椭圆轨道和行星的运动定律，即行星围绕着椭圆旋转，太阳位于其中一个焦点上，行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积是相同的。

由于彻底抛弃了水晶天球，开普勒也试图为天体为何保持旋转给出新的物理解释。他参考了当时吉尔伯特的磁学论著，比如说地球是一个大磁体，开普勒认为太阳和各大行星也都是大的磁体，在磁力的作用下保持运动。

开普勒一方面严格地尊重经验观测，但另一方面也从来没有放弃对理论和谐的追求，他在之后的一部著作《宇宙的和谐》（1619年，图9.6.3）中回到了和谐宇宙的主题，我们知道在这部书中开普勒提出了他的第三定律，也就是行星公转的周期的平方与椭圆的半长轴的立方成正比。这个定律没有什么实际的观测意义，但揭示了宇宙的“和谐”。事实上这部《宇宙的和谐》使用的是大量的音乐语言和乐谱，未经训练的读者根本找不到所谓的第三定律在哪儿。在这部书里他提出天体的运动其实是在演奏复调音乐，六大行星构成几个声部和谐共鸣。虽然在文风上比较特别，但在精神上开普勒是有代表性的，近代早期的科学家们普遍相信宇宙的和谐和秩序，并且相信这种秩序是能够凭借人类理智所认知的。

6.伽利略的望远镜

最后提一下伽利略（公元1564年—1642年），他也是下一讲的主角之一。在这里主要讲他在天文学上的贡献。

伽利略在天文学上的许多贡献都与他改进并运用望远镜有关，1609年他听说荷兰人发明了望远镜，并根据传闻自己着手做了一架（图9.7.1），他把这个20倍的望远镜指向天空，发现了许多新现象。在第二年，他就出版了《星际信使》，报告了他用望远镜看到的东西，例如月亮上的凹凸不平的环形山（图9.7.2），他还发现木星周围还有4颗肉眼难见的行星，伽利略为了讨好他的赞助人美第奇家族，把它们命名为美第奇行星，稍后则明确这4颗星是木星的卫星。

这些发现严重打击了相信天界完美不朽的希腊宇宙论，并佐证了日心体系。传统上天界被认为完美无缺，所以月亮和太阳都被认为是完美的球体，环形山和太阳黑子打破了这一观念。在哥白尼体系中，六大行星中只有地球有一颗月亮绕着转这件事情是很奇怪的，但如果说每颗行星都有可能有自己的卫星的话，月亮就不显得奇怪了。另外，人们发现通过望远镜看到的恒星并没有像行星那样被放大成圆面，这意味着恒星的视大小可能只是人眼的错觉，我们知道“日心说”为了解释为什么看不到恒星视差，不得不“吹大”宇宙的大小，但如果恒星离我们如此遥远，却还能看到一定的视大小，就意味着这些恒星的真实大小也将变得异常大，因此太阳与它们相比小得太不像话，而直到确认视大小只是错觉，才避免了恒星膨胀的结果。

并不是所有人都立刻承认了伽利略的发现，甚至有些人表示拒绝使用望远镜。需要注意的是，这些反对者并不是像我们通常想象的那样是愚蠢透顶的傻帽儿，在许多情况下抵制望远镜似乎是一个更加理性的选择。因为像望远镜这样的神奇器物似乎很像魔法师的神秘道具，让人敬而远之。而且，即便是那些愿意尝试的人，由于制作和使用它需要一定的技巧，特别是在夜空中定位目标并非易事，一般人往往需要专业人士的指导才能有效地进行观测。甚至有记录说伽利略有一次给一群博洛尼亚大学的学生演示怎么看到木星的卫星，结果失败了，忙活了半天大家都没找到，伽利略很沮丧，在第二天一早悄悄溜走了。

这有点像我们中国科学界在20世纪80年代流行过的一股热潮，就是人体特异功能研究，当是有许多实验都能“证明”特异功能存在，怀疑者也被诚挚地要求去观摩这些演示实验，如果你不是内行的魔术师，很可能是发现不了专业的骗术的，所以演示的结果是你不得不承认你看到了这些现象，但在理智上你可能还不相信，于是便被特异功能研究者斥为冥顽不灵、食古不化。如果你老实地承认你看到了特异功能的演示，你就被迫成为特异功能的见证者，他们就可以宣传某某学者已经见证了我们的新发现……所以说，如果你没有信心甄别魔术和骗术，又不想帮他们站台，最理智的办法可不就是敬而远之，从一开始就拒绝观看他们煞有介事的演示？那么你凭什么根本就不相信他们演示的特异功能是真的呢？似乎你也没有多少依据，基本上只是根据你在旧科学范式下积攒起来的一些常识。

那么伽利略的反对者们的情况其实也差不多，他们基于对传统科学的常识的信心，基于对哗众取宠的新奇演示的本能警惕，拒绝去观看伽利略的望远镜，似乎也没有什么可指摘的。事实上伽利略和传统经院学者相比是有点“大忽悠”的感觉，他的作品显然不像一个严谨的学者的文风，他较早使用通俗语（意大利文，而不是当时的学术语言拉丁文）写作重要的科学文本，而且是写成对话体，有意识地写给大众看。

当然我们也许会说，望远镜的功能是可以验证的，比如说我拿着望远镜看地面上远处的东西，然后我可以亲自跑到远处去验证我的观察，这就证明了望远镜确实能够如实放大景物。但问题不是那么简单，关键在于，被望远镜“放大”的究竟是什么，是我们的视觉能力被望远镜延伸了，还是自然界被望远镜拉近了？注意到这两点是不同的，因为人的感官不是完美的，古代人向来认为容易出错的感官是通往真理的妨碍，我们的感官经常会看错，会看到不存在的东西，那么如果说望远镜是放大了人眼的能力，那就意味着人眼的缺陷和错觉也可能被放大了。在当时伽利略就与朋友争论过这类问题，虽然我们现在有了确定的见解，但是显然，在当时纠缠于这类问题的人未必只是由于单纯的食古不化。

相反，伽利略在许多时候表现得非常顽固，比如他与开普勒有通信交流，但他坚持正统的圆形模型而未能接受开普勒的椭圆轨道。他还与一位耶稣会天文学家争论彗星是否在月上天，那位耶稣会士相信第谷的观测，认为彗星在月上天，而伽利略则无视第谷，坚持彗星是月下天的现象。

在用意大利文书写的《两大世界体系的对话》这部宣扬哥白尼体系的书中，他坚持用地球的运动来解释潮汐，并把潮汐视作地球运动的证据（就好比一桶水晃动的时候水面会起伏），甚至这部书的书名一度被设计为《关于潮汐的对话》。我们现在当然知道潮汐是月球的事，古代学者也早就认为潮汐与月亮有关，伽利略显然是想错了。

伽利略和当时的红衣主教——后来的教皇，乌尔班八世一直关系很好，虽然哥白尼体系是异端，但教皇仍然同意伽利略出版他鼓吹哥白尼学说的著作，只是要求加一个序言，承认地球的运动只是一个假说，在找到确凿的证据之前不能认其为真，伽利略同意了，但显然不太服气，他大概认为潮汐已经是够确凿的证据了。乌尔班八世还希望伽利略在书中加上他的观点，即“诸如潮汐这样的自然现象可能有多种原因，其中一些是不可知的，不应该把它归结为某个单一原因”。伽利略照做了，但是在他的对话体著作中，伽利略安排了一个始终被嘲弄的丑角说出了乌尔班八世的话。等教皇看到书之后，当然大怒，认为自己遭到了欺骗和羞辱。另外教皇当时自己的政治地位受到动摇，不得不在一些敏感问题上表明立场以防政敌找到把柄，于是便有了审判伽利略这一著名的公案。

到最后，伽利略被要求宣誓放弃“日心说”（“地动说”），伽利略照做了，民间传说中他摸着大地喃喃自语“它确实在动啊”，但对此并没有任何可信的记录。最后伽利略并没有受到什么刑罚，只是被软禁在自己的别墅里，继续正常地写作和讲学，在软禁期间写成了更重要的一部著作，即《关于两门新科学的对话》（材料力学和动力学），下一讲将涉及这本书。

说了许多伽利略的性格上的固执和思想上的保守，并不是想要否定伽利略在科学史上的重要角色。事实上没有哪个现实的人是完美无缺的，揭示这些伟大学者的局限性，更有助于我们理解科学进步的艰难。

7.艺术与科学：学艺术的伽利略

前面说到，伽利略坚信望远镜能够拉近自然，把望远镜看作是足以证明月球上有环形山之类客观事实的工具，这些思想或许与他的艺术背景有关。

伽利略生于1564年，米开朗基罗恰好在这一年去世。从米开朗基罗到伽利略，标志着近代欧洲历史从文艺复兴的时代迈向科学革命的新时代。伽利略与米开朗基罗的缘分不仅在于生卒年的巧合，他们有着更深的渊源。

伽利略出生于破落的贵族家庭，其祖上曾经有过德高望重的医生，所以伽利略的父亲着力培养小伽利略攻读医学，虽然伽利略本人对数学更感兴趣，但在他父亲看来，学习数学明显是不务正业的想法，始终拒不同意。

伽利略生涯的转折点在1582~1583年，他聆听了里奇（Ostilio Ricci）的数学讲座被深深触动，坚定了学习数学的想法，里奇恰好也是伽利略父亲的私交好友，伽利略就把里奇请到家里，让他劝说父亲支持他学习数学。伽利略的父亲终于妥协，虽然仍要求伽利略坚持医学学业，但允许伽利略跟随里奇学习欧几里得和阿基米德。

里奇是何许人呢？他是著名数学家塔尔塔利亚的学生，在佛罗伦萨的艺术与设计学院（Accademia delle Arti del Disegno）任教。这个学院，恰好就是米开朗基罗的学生瓦萨里创立的，米开朗基罗也曾是这一学院的名誉院长。

为什么一个数学家会在艺术学院当教授呢？事实上，在伽利略完成“自然的数学化”这一壮举之前，数学与物理学（当时叫自然哲学，更多是对自然现象的定性讨论）之间的关系远没有现在这么紧密，相反，数学倒是与绘画艺术的关系更加密切。特别是“透视法”这一新技艺几乎就是几何学的实践课。

在当时的艺术家们看来，透视法绝不仅仅是一门单纯的技艺，更蕴含着一种新的世界观。瓦萨里明确突出了“设计”（disegno）的概念，这个概念在当时包含设计、构图、素描等等一系列意思。瓦萨里认为自然是艺术之母，而disegno则是艺术之父，在某种意义上，disegno甚至比自然更加基本。

所以在某种意义上说，“自然的数学化”更应该归功于文艺复兴的艺术家们，他们颠覆了古希腊自然哲学的传统理念——柏拉图认为，绘画和雕塑等活动无非是对自然的拙劣摹仿，是远离真理的、充满歪曲和伪造的活动，而在瓦萨里他们看来，设计构图及其数学要素反而是更接近万物本性的揭示活动，绘画让人接近而非远离真理。

伽利略在里奇门下接受的其实就是disegno的训练，包括数学和绘画的技艺。同时，伽利略还与里奇的另一位学生，画家和建筑师齐戈里（Cigoli）建立了终身的友谊，他们长年保持通信，探讨各类艺术与科学的话题。伽利略向齐戈里汇报他利用望远镜观察月球和太阳黑子的观测记录，也与他深入探讨诸如透视法及其视觉原理之类的艺术理论问题。

例如在1612年伽利略写给齐戈里的信中，伽利略指出，人眼只能看到长和宽两个维度，深度事实上是通过明暗来呈现的，绘画通过艺术呈现出事物的第三维度。

这种通过平面图像的明暗来表达事物深浅的艺术，就被伽利略完美地运用于对月球的观测之中。事实上伽利略并不是第一个用望远镜观察月亮的人，在他之前四个月，哈略特就把镜片对准月亮，并绘制了第一张月面图，但哈略特既没有意识到月面上阴影意味着环形山的存在，也没有把这些阴影描绘清楚。而伽利略却能立刻把月面阴影辨认为山脉，并用专业的素描技艺绘制出月面图并附在其著作中广为传播，最终打破了传统哲学关于天界完美的信念。这不仅要归功于他对望远镜的改进，恐怕也得益于扎实的艺术训练。

齐戈里很快就通过书信了解到伽利略的观测，并催促他尽快出版《星级信使》的意大利文版本。齐戈里后来也亲自进行观测，对月亮表面和太阳黑子都做了素描。在他1612年为圣母玛利亚大教堂绘制的穹顶画中，圣母玛利亚“身披日头，脚踏月亮”的形象，就破天荒地画上了一个坑坑洼洼的月亮。

在1611年齐戈里给伽利略的一封书信中，他们谈起某位否认月球上有山脉的神父，齐戈里认为，不通构图（disegno）是导致他看不到环形山的原因。他说道：“一个数学家竟然不懂构图的话，那他不只是一个平庸的数学家，还是一个瞎了眼的人。”

伽利略当然会同意齐戈里的观点，disegno不仅意味着绘画的基本技艺，也意味着一种认识万物的基本视角或观点。正是这种基本观点，让人们能够恰当理解望远镜乃至整个现代实验科学的意义。

也就是说，视觉图像及其（数学化的）设计结构，应当被认为是揭示了自然万物的基础，而不只是拙劣的摹仿。

按照柏拉图的理解，绘画、雕塑等工匠的技艺仅仅是在“摹仿”自然，至于针对画作的再次描摹（例如勾勒其构图结构）就是摹仿的摹仿，只会越来越歪曲，越来越远离真理。因此望远镜或任何实验设备的运用，只会增加摹仿的层级，因而放大感官的主观性，加剧歪曲的可能性，总之是让人远离自然而非接近本质。因此我们可以理解为什么伽利略的许多同时代人，哪怕从望远镜中看到了月球不平整的证据，也坚持认为这只是对感官错觉的放大。

而在伽利略或当时的艺术家们看来，从获取平面图像到提取数学结构等活动，不是远离自然而是接近本质，望远镜等各种中间媒介的加入能够促进而不是妨碍我们对真理的接近。这种观点在我们今天看来也许理所当然，但在科学史上，恐怕要归功于包括伽利略在内的艺术家们。

推荐书目

普林西比.科学革命［M］.张卜天译，南京：译林出版社，2013.

——简短但优秀的科学革命史通俗读本。

亨利.科学革命与现代科学的起源［M］.杨俊杰译，北京：北京大学出版社，2013.

——也是一部不错的小册子，特色是对法术传统的介绍。

哈里斯.无限与视角［M］.张卜天译，长沙：湖南科学技术出版社，

2014.

——独特的视角，不止讲天文学革命，还讲到透视法及其思想史意义。